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已知x，y為正整數(shù)，且x2-y2=53，則x3-y3-2（x+y）+10的值是______．
∵53是質(zhì)數(shù)，
∴x2-y2=（x+y）（x-y）=53×1，
∴
x+y=53
x-y=1
，∴
x=27
y=26
，
原式=（x-y）（x2+xy+y2）-2（x+y）+10
=（x-y）2+3xy-106+10=1+3×702-96=2011．
故答案為2011．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，且滿足
a+b
a2+ab+b2
=
4
49
，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，且a為素數(shù)（也稱為質(zhì)數(shù)），a2+b2是一個完全平方數(shù)，試用含a的代數(shù)式表示b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x2-2ax+b=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，關(guān)于y的方程y2+2ay+b=0的兩個實數(shù)根為y1，y2，且滿足x1y1-x2y2=2008．求b的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y為正整數(shù)，且滿足xy-（ x+y ）=2p+q，其中p、q分別是x與y的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，求所有這樣的數(shù)對（x，y ）  （x≥y ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正整數(shù)，且滿足(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)•(
1
a
-
1
b
)÷(
1
a2
+
1
b2
)=2，則a+b=
9
9
．

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