Question

閱讀下列材料，再回答問題．

一般地，如果函數(shù)y=f(x)對于自變量有取值范圍內的任意x，都有f(－x)=－f(x)，那么y=f(x)就叫奇函數(shù)；如果函數(shù)y=f(x)對于自變量取值范圍內的任意x，都有f(－x)=f(x)，那么y=f(x)就叫做偶函數(shù)．

例如：，當x取任意實數(shù)時，

即f(－x)=－f(x)，所以為奇函數(shù)．

又如f(x)=|x|，當x取任意實數(shù)時，f(－x)=|－x|=|x|=f(x)，即f(－x)=f(x)，所以f(x)=|x|是偶函數(shù)．

下列函數(shù)中：

(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．

所有的奇函數(shù)是____________．

所有的偶函數(shù)是____________．(只填序號)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)．所以函數(shù)是偶函數(shù)． (2)．所以函數(shù)是偶函數(shù)． (3)．所以函數(shù)是奇函數(shù)． (4)．所以函數(shù)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)． (5)．所以函數(shù)是奇函數(shù)． 即奇函數(shù)(3)(5)；偶函數(shù)(1)(2)． 將函數(shù)關系式中的自變量x用－x代替計算，若f(－x)=f(x)，則此函數(shù)為偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)，則此函數(shù)為奇函數(shù)．

提示：

解此類題的關鍵是分析題意，弄清題目中告訴的信息，利用已知條件解決問題．