Question

已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x²-17x+60=0的兩個根，則此三角形的斜邊長是

12或13

．

Answer 1

分析：先解出方程x²-17x+60=0的兩個根為5和12，再分長是12的邊是直角邊或長是12的邊是斜邊兩種情況進行討論，根據(jù)勾股定理即可求得斜邊的長．

解答：解：∵x²-17x+60=0，
∴x=5或12，
當長是12的邊是直角邊時，斜邊=

52+122

=13；
當長是12的邊是斜邊時，第三邊=

122-52

=

119

．
故答案為：12或13．

點評：本題主要考查勾股定理：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，注意分兩種情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．