Question

8．如圖，在△ABC中，AB=8，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC交DE于F，則DF的長(zhǎng)是（　�。�

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)中線的概念求出BD，根據(jù)三角形中位線定理、角平分線的定義計(jì)算即可．

解答 解：∵AB=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，
∴∠BFD=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠FBD=∠FBC，
∴∠BFD=∠FBD，
∴DF=BD=4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．