Question

已知關(guān)于的方程。

（1）求證此方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（－2）（－2）=2，求的值。

 

Answer 1

【答案】

證明：（1）a=1,b=4k＋1,c=2k－1

              =b²-4ac

                  =(4k＋1)²－4×1×(2k－1)

                  =16k²＋5

                k²0, 16k²＋5>0, 即>0，原方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

       （2）解：依題意得

          

           又（－2）（－2）=2，

即  

解得k=—1

【解析】（1）先表示出根的判別式即可得到結(jié)果；

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系即可得到關(guān)于k的分程。