Question

________邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍．

Answer 1

八
分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°，n邊形的外角和為360°，再根據(jù)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于其外角的3倍列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可．
解答：∵n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°，外角和為360°，n邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，
∴（n-2）•180°=3×360°，
解得n=8．
故八邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多邊形的外角和及內(nèi)角和定理，解答此題的關(guān)鍵是利用題目中所給的條件溝通此多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，列出關(guān)于n的方程．