Question

盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無(wú)其他差別．
（1）從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是

3

8

，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式．
（2）往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?span id="qmaa00y" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，求x和y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式

專題：

分析：（1）根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個(gè)棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)概率公式和（1）求出的關(guān)系式列出關(guān)系式，再與（1）得出的方程聯(lián)立方程組，求出x，y的值即可．

解答：解：（1）∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，
∴袋中共有（x+y）個(gè)棋，
∵黑棋的概率是

3

8

，
∴可得關(guān)系式

x

x+y

=

3

8

；

（2）如果往口袋中再放進(jìn)10個(gè)黑球，則取得黑棋的概率變?yōu)?span id="gq2ikki" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，又可得

x+10

x+y+10

=

1

2

；
聯(lián)立求解可得x=15，y=25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．