Question

5．若一次函數(shù)y=（a+3）x+a-3不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是-3＜a≤3．

Answer 1

分析 先判斷一次函數(shù)y=（a+3）x+a-3經(jīng)過第一、三、四象限或過原點(diǎn)，再根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到a+3＞0且a-3≤0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答 解：∵一次函數(shù)y=（a+3）x+a-3不經(jīng)過第二象限，
即一次函數(shù)y=（a+3）x+a-3經(jīng)過第一、三、四象限或過原點(diǎn)，
∴a+3＞0且a-3≤0，
∴a的取值范圍是-3＜a≤3．
故答案為-3＜a≤3．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b，它與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．當(dāng)k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．