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如圖，AB經(jīng)過⊙O的圓心，弦DF⊥AB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半徑為2．

(1)求證：BD與⊙O相切；

(2)若∠ABD＝∠DFC，求DF的長．

答案：
解析：

　　(1)證明：連結(jié)OD，OF．…………1分

　　切⊙O于點F，

　　…………2分

　　弦于E，且AB經(jīng)過圓心O，

　　…………3分

　　

　　與⊙O相切．…………4分

　　(2)解：由(1)可知∠3＝∠5

　　

　　…………5分

　　

　　…………6分


練習冊系列答案
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已知：如圖弦AB經(jīng)過⊙O的半徑OC的中點P，且AP=2，PB=3，則是⊙O的半徑等于（　�。�
A．
2
B．
6
C．2
2
D．2
6
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（1）求證：BD與⊙O相切；
（2）若∠ABD=∠DFC，求DF的長．

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