Question

19．關(guān)于反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象，下列敘述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． y隨x的增大而減小
• B． 圖象位于一、三象限
• C． 圖象是軸對(duì)稱圖形
• D． 點(diǎn)（-1，-2）在這個(gè)圖象上

Answer 1

分析 根據(jù)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限對(duì)B，C進(jìn)行判斷；
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)D進(jìn)行判斷；
根據(jù)反比例函數(shù)的增減性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷．

解答 解：k=2＞0，反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，圖象是軸對(duì)稱圖形，所以B、C選項(xiàng)的說法正確；
需要強(qiáng)調(diào)在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，所以A選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2，故D選項(xiàng)正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．