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如圖,二次函數(shù)頂點坐標為(1,4),與軸一個交點為(3,0)

(1)求二次函數(shù)解析式;

(2)若直線與拋物線交于AB兩點,求的取值范圍.

O

 

解:(1)設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為,

因為頂點坐標為(1,4),所以

過點(3,0),所以,所以

所以,,即  

(2)當(dāng)時,=,

解得,

由圖象知,當(dāng)x時,

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角坐標系中,O為原點,點A在第一象限,它的縱坐標是橫坐標的3倍,反比例函數(shù)精英家教網(wǎng)y=
12x
的圖象經(jīng)過點A.
(1)求點A的坐標;
(2)如果頂點是A的二次函數(shù)過原點,求這個二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,O為原點,點A在第一象限,它的縱坐標是橫坐標的3倍,反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點A.
(1)求點A的坐標;
(2)如果頂點是A的二次函數(shù)過原點,求這個二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級(上)數(shù)學(xué)能力測試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,O為原點,點A在第一象限,它的縱坐標是橫坐標的3倍,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A.
(1)求點A的坐標;
(2)如果頂點是A的二次函數(shù)過原點,求這個二次函數(shù)的解析式.

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