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5．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠EDF=∠B．求證：△BED∽△CDF．

分析 要證明△BED∽△CDF，只要證明兩個三角形的兩個角相等即可，由題意可以得到兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等，本題得以解決．

解答 解：∵∠EDC=∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BFD，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BED∽△CDF．

點評 本題考查相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，已知線段m＞n，求作一線段m-n．作法：畫射線AM，在射線AM上截取AB=m，在線段AB上截取BC=n，那么所求的線段是（　�。�
A．ACB．BCC．ABD．BM

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過點C作⊙O的直徑CD，連接BD．
（1）求證：∠BDC=2∠ABD；
（2）連接OA，求證：OA∥BD；
（3）在（2）的條件下，過點D作DE⊥AB，垂足為E，延長DE交AC于F，當(dāng)F為AC的中點時，若DE=4，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知直線AB：y=kx+2k+4與拋物線y=$\frac{1}{2}$x2交于A、B兩點．
（1）直線AB總經(jīng)過一個定點C，請直接寫出點C坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k=-$\frac{1}{2}$時，在直線AB下方的拋物線上求點P，使△ABP的面積等于5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，BC=CD=6，點E是AB上一點，過點E作EG∥BC，EF∥DC，分別交CD，BC于點G，F(xiàn)．
（1）試判斷四邊形EFCG的形狀并加以證明；
（2）四邊形EFCG可以是正方形嗎？若可以，請在圖2中畫出正方形EFCG，并簡要說明畫圖方法，若不可以，請說明理由；
（3）當(dāng)BE的長為多少時，四邊形EFCG的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖．延長線段AB到C，使BC=$\frac{2}{3}$AC．點C是線段BD的中點．
（1）圖中有6條線段；
（2）若BD=3cm，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲，乙兩車距B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）甲車的速度是80km/h，乙車休息了0.5h；
（2）求乙車與甲車相遇后y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)甲車出發(fā)多少小時后，兩車相距80km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1=50°，求∠BOC、∠BOF的度數(shù)．
解：∵OE⊥CD（已知）
∴∠DOE=90°（垂直的定義）
∵∠1=50°（已知）
∴∠AOD=∠DOE-∠1=40°
∵∠BOC與∠AOD為對頂角（已知）
∴∠BOC=∠AOD=∠40°（對頂角相等）
∵OD平分∠AOF（已知）
且∠AOD=40°（已求）
∴∠AOF=2∠AOD=80°（角平分線定義）
∵∠BOF+∠AOF=180°（鄰補(bǔ)角定義）
∴∠BOF=180°-∠AOF=100°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15%，并可用本金和利潤再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費用700元．
（1）若商場投資x元，分別用含x的代數(shù)式表示月初出售和月末出售所獲得的利潤；
（2）若商場投資40000元，問選擇哪種銷售方式獲利較多？此時獲利多少元？

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同步練習(xí)冊答案