Question

哪個獲勝機(jī)會多
同學(xué)們是否做過這樣的游戲：一個同學(xué)手中握著4根同顏色、同長短的細(xì)繩，只露出它們的頭和尾（如圖）．請另一個同學(xué)把4個頭分成兩組，把每組的兩個頭相接，4個尾也分成兩組，把每組的兩個尾分別相接．放開手后，如果4根細(xì)繩連成一個圓環(huán)，就算接繩子的同學(xué)獲勝，否則，就算握繩子的同學(xué)獲勝．如果是你，你會選擇充當(dāng)哪個同學(xué)的角色呢？

Answer 1

分析：設(shè)4根同顏色、同長短的細(xì)繩的頭尾分別為A、a，B、b，C、c，D、d；再列舉把兩個頭相接有AB、AC、AD、BC、BD、CD六種情況，把每組的兩個尾相接有
于是得到36種結(jié)果數(shù)，再找出4根細(xì)繩連成一個圓環(huán)的結(jié)果數(shù)，然后分別計(jì)算接繩子的同學(xué)獲勝的概率，握繩子的同學(xué)獲勝的概率．

解答：解：設(shè)4根同顏色、同長短的細(xì)繩的頭尾分別為A、a，B、b，C、c，D、d；
把每組的兩個頭相接有AB、AC、AD、BC、BD、CD六種情況，把每組的兩個尾相接有ab、ac、ad、bc、bd、cd六種情況，
所以共有6×6=36種結(jié)果數(shù)，其中4根細(xì)繩連成一個圓環(huán)有12種，所以接繩子的同學(xué)獲勝的概率=

12

36

=

1

3

，握繩子的同學(xué)獲勝的概率=

2

3

，
所以會選擇充當(dāng)握繩子的同學(xué)．

點(diǎn)評：本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．