Question

18．若x-y=2，x²+y²=4，則x²⁰¹²+y²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 將x-y=2兩邊平方，利用完全平方公式展開，把x²+y²=4代入得到xy=0，即x=0或y=0，分別求出y與x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵x-y=2，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=4，
∵x²+y²=4，
∴xy=0，
∴x=0，y=-2或x=2，y=0，
則x²⁰¹²+y²⁰¹²=2²⁰¹²．

點評 本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²是解題的關(guān)鍵．