Question

如圖所示，∠A＝，∠C＝，∠DBC＝，試找出圖中所有的等腰三角形，并說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：在△ABC中，因?yàn)椤螦＝，∠C＝，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于，所以∠ABC＝－(∠A＋∠C)＝， 　　又因?yàn)椤螪BC＝，所以 　　∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝－＝， 　　∠BDC＝∠A＋∠ABD＝＋＝， 　　因?yàn)椤螦BC＝∠C＝，∠A＝∠ABD＝， 　　∠BDC＝∠C＝， 　　根據(jù)等角對(duì)等邊，所以AB＝AC，AD＝BD，BD＝BC， 　　因此，△ABC，△ABD，△DBC都是等腰三角形． 　　剖析：要判定一個(gè)三角形是等腰三角形，只要這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等即可．于是需求出圖中各個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

提示：

要判定一個(gè)三角形是等腰三角形，可以從定義出發(fā)，也可以利用“等角對(duì)等邊”，而后者往往要通過(guò)計(jì)算三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，只要有兩個(gè)角的度數(shù)相等，就可以得出三角形是等腰三角形，本題中的△ABC是一個(gè)非常特殊的等腰三角形，BD實(shí)質(zhì)上是它的底角∠ABC的平分線，也就是說(shuō)，頂點(diǎn)為的等腰三角形，它的一個(gè)底角的平分線可以把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)你想想看，如果再畫出一個(gè)底角(∠C)的平分線，那么圖中又有幾個(gè)等腰三角形呢？