Question

11．如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，且E是AD的中點(diǎn)，若AB=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是12．

Answer 1

分析 因?yàn)锳BCD為平行四邊形，故AD∥BC，∠AEB=∠EBC，又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，故△ABE為等腰三角形，AE=AB=2，可知AD=4，繼而可求出?ABCD的周長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE為等腰三角形，
∴AE=AB=2，可知AD=4，
∴?ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握并靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)．