Question

如圖，在半輕為6cm的⊙O中，弦AB⊥CD，垂足為E．若CE=3cm，DE=7cm，則AB

8

2

cm．

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)O作OM⊥CD于點(diǎn)M，作ON⊥AB于點(diǎn)N，易得四邊形OMEN是矩形，然后由勾股定理求得BN的長，繼而求得答案．

解答：解：過點(diǎn)O作OM⊥CD于點(diǎn)M，作ON⊥AB于點(diǎn)N，
∴CM=DM，AN=BN，
∵弦AB⊥CD，
∴四邊形OMEN是矩形，
∵CE=3cm，DE=7cm，
∴CD=DE+CE=10cm，
∴CM=5cm，
∴ON=EM=CM-CE=2（cm），
∵OB=6cm，
∴BN=

OB2-ON2

=4

2

（cm），
∴AB=8

2

cm．
故答案為：8

2

．

點(diǎn)評：此題考查了矩形的性質(zhì)以及垂徑定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．