Question

一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)整數(shù)，且每兩個(gè)相對面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，如圖所示，能看到的所寫的數(shù)為16，19，20，問這6個(gè)整數(shù)的和為多少？

Answer 1

解：從16到20共5個(gè)數(shù)，還差一個(gè)數(shù)，它是15或21．
因?yàn)檫@6個(gè)數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等．
如果缺少的那個(gè)數(shù)是15，那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對，16和19相對，這和圖示不符，
所以這6個(gè)數(shù)是16、17、18、19、20、21．
16+17+18+19+20+21=111．
故這6個(gè)整數(shù)的和為111．
分析：由題意“六個(gè)連續(xù)的整數(shù)”“兩個(gè)相對面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個(gè)數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因?yàn)橄鄬γ嫔系臄?shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對面，所以這六個(gè)數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個(gè)整數(shù)的和．
點(diǎn)評：本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．注意分情況討論并舍去不合題意的結(jié)果．