Question

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓。DE切⊙O于點(diǎn)E（如圖），則tan∠CDF的值為（    ）．

A．              B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得AD=DE=3，BF=EF，設(shè)BF=EF=x，則CF=3-x，在Rt△CDF中，根據(jù)勾股定理即可列方程求得x的值，最后根據(jù)正切函數(shù)的定義求解即可.

由題意得AD=DE=3，BF=EF，AB=CD=4

設(shè)BF=EF=x，則CF=3-x，DF=3+x

在Rt△CDF中，

即，解得

則

所以tan∠CDF

故選B.

考點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，題目比較典型.