Question

【題目】計(jì)算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22016-1的個(gè)位數(shù)字是__________.

Answer 1

【答案】3

【解析】

由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…觀察個(gè)位數(shù)字的規(guī)律即可求得22016-1的個(gè)位數(shù)字．

解：∵21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，

∴26-1=63，27-1=127，28-1=255，
由此可以猜測(cè)個(gè)位數(shù)字以4為周期按照1，3，7，5的順序進(jìn)行循環(huán)，
∵2006除以4為501余2，而第二個(gè)數(shù)字為3，
所以可以猜測(cè)22006-1的個(gè)位數(shù)字是3．
故答案為3．