Question

如圖所示，已知E，F分別是矩形ABCD的邊BC，CD上兩點，連接AE，BF，請你再從下面四個反映圖中邊角關系的式子

①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC
中選出兩個作為已知條件，一個作為結論，組成一個命題，并證明這個命題是否正確（只需寫出一種情況）

Answer 1

解：答案不唯一，符合要求即可．
如：已知E，F分別是矩形ABCD邊BC，CD上兩點，連接AE，BF，AB=BC，AE=BF，
求證：∠AEB=∠BFC．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABE=∠BCF=90度．
又∵AB=BC，AE=BF，
∴Rt△ABE≌Rt△BCF，
∴∠AEB=∠BFC．