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(1)先化簡,再求值[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.其中x=2,y=-1;
(2)已知△ABC三邊長是a、b、c,試化簡代數(shù)式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|.
考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算—化簡求值,三角形三邊關(guān)系
專題:
分析:(1)先算乘法,再合并同類項(xiàng),最后算除法,代入求出即可;
(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出a+b>c,b+c>a,a+c>b,再去掉絕對值符號后合并同類項(xiàng)即可.
解答:解:(1)原式=[4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x]÷2x
=(4x2-8x)÷2x
=2x-4,
∵x=2,
∴原式=2×2-4=0;

(2)∵a、b、c是△ABC的三邊,
∴a+b>c,b+c>a,a+c>b,
∴|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|
=(a+b-c)-(a+c-b)-(c-a+b)+(a+c-b)
=a+b-c-a-c+b-c+a-b+a+c-b
=2a-2c.
點(diǎn)評:本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值,三角形三邊關(guān)系定理,絕對值的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡能力,題目比較好,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將正六邊形繞其對稱中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個小于180°的角后與原圖形重合,這個旋轉(zhuǎn)的角度是( 。
A、120°B、90°
C、60°D、60°或120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y1=-
1
2
x2經(jīng)過平移得到拋物線y2=-
1
2
x2+3x,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是( 。
A、12B、12.5
C、13D、13.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人對題目“化簡并求值:
1
a
+
1
a2
+a2-2
,其中a=
1
5
”有不同的解答,
甲的解答是:
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)
2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
;
乙的解答是::
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)
2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
;
在兩人的解法中(  )
A、甲正確B、乙正確
C、都不正確D、無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,將△ABC向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,得到對應(yīng)的三角形A1B1C1
(1)畫出三角形A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)求三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線MN和點(diǎn)P,求作:直線PQ⊥MN,(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

按要求畫圖(保不寫作法,但保留作圖痕跡):
(1)作出從點(diǎn)P點(diǎn)到水渠的最短距離,并說明道理.
(2)過點(diǎn)C作出AD的垂線,過D作出AC的平行線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
3
4
-
7
2
+(-
1
6
)-
2
3
-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-6,0)、(0,8),以點(diǎn)A為圓心,以AB長為半徑畫弧,交x正半軸于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案