Question

已知矩形的兩鄰邊的長分別為3cm和6cm，則順次連接各邊中點所得的四邊形的面積為________cm²．

Answer 1

9
分析：根據(jù)菱形的判定定理，順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形，又菱形的面積為兩條對角線乘積的一半，由此即可解得答案．
解答：如圖：E，F(xiàn)，G，H為矩形的中點，則AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，

在Rt△AEH與Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，
∴△AEH≌△DGH，
∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH
∴EH=HG=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四邊形EFGH為菱形．
∴四邊形的面積=×3×6=9．
故答案為9．
點評：此題主要考查了菱形的判定，屬于基礎題，關鍵是掌握菱形的判定方法．