Question

線段y=-

1

2

x+a（1≤x≤3），當a的值由-1增加到2時，該線段運動所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)k相等得到AD∥BC，根據(jù)A與B的橫坐標都是1，D與C的橫坐標都是3得到AB∥CD，根據(jù)平行四邊形的面積公式求出即可．

解答：解：當a=-1時，y=-

1

2

x-1，
當a=2時，y=-

1

2

x+2，
∵k=-

1

2

，
∴AD∥BC，
當x=1時，y=-

1

2

x-1=-

3

2

，
∴B的坐標是（1，-

3

2

），
同法可求A得坐標是（1，

3

2

），C的坐標是（3，-

5

2

），D的坐標是（3，

1

2

），
∴AB∥CD，
∴平行四邊形ABCD的面積是AB×（3-1）=（

3

2

+

3

2

）×2=6，
故答案為：6．

點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能推出四邊形是平行四邊形是解此題的關(guān)鍵．