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已知：如圖，AB與DE相交于M，AC與DF相交于N，AB=AC，DE=DF，AD平分∠BAC。
求證：AM=AN。
證明：∵AB=AC，DE=DF，
∴∠ABC=∠ACB，∠E=∠F．（在一個三角形中，等邊對等角）
∴∠EMB=∠FNC．
∵∠EMB=∠AMD，∠FNC=∠AND．
∴∠AMD=∠AND，
∵AD平分∠BAC，
∴MAD=∠NAD，
在△AMD和△AND中，，
∴△AMD≌△AND（AAS），
∴AM=AN（全等三角形對應邊相等）。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求OB的長；
（2）求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AB與⊙O相切于點B，連接OA交⊙O于C，弦BE⊥OA于點D，AC=6，∠A=30°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求BE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB與CD相交于點O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分線．請你先作△ODB的角平分線DF（用尺規(guī)作圖，不要求寫出作法與證明，但要保留作圖痕跡）；再證明CE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．則sinA的值是
5
5
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB與DE相交于M，AC與DF相交于N，AB=AC，DE=DF，AD平分∠BAC．
求證：AM=AN．

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同步練習冊答案