Question

8．若m、n互為相反數(shù)，且m≠0，求$\frac{m+n}{m-n}$+（$\frac{n}{m}$）²⁰⁰⁸+（$\frac{m}{n}$）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)m、n互為相反數(shù)得出m+n=0，m=-n．再代入分式進行計算即可．

解答 解：∵m、n互為相反數(shù)，
∴m+n=0，m=-n，
∴原式=0+1-1=0．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這些數(shù)學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．