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如圖，BC是⊙O的直徑，弦AD⊥BC，垂足為H，已知AD=8，OH=3．

（1）求⊙O的半徑；

（2）若E是弦AD上的一點，且∠EBA=∠EAB，求線段BE的長．

 

【答案】

⑴5，⑵2.5

【解析】（1）連接OA．因為BC是⊙O的直徑，弦AD⊥BC，

所以AH=4．……………………………………………………………………………………1分

在Rt△AOH中，有，

所以⊙O的半徑為5．………………………………………………………………………4分

（2）因為∠EBA=∠EAB，所以AE=BE．……………………………………………………5分

設(shè)BE=x，則AE=x．在Rt△BEH中，BH=5-3=2，EH=4-x，

有，解得．即BE的長為2.5………………………………10分

運用勾股定理解得；

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，這是交警部門為緩解哈市區(qū)內(nèi)交通擁擠在西大直街某處設(shè)立的路況顯示牌．立桿AB高度是1米，從D點測得顯示牌頂端C和底端B的仰角分別是60°和45°，則BC的長為
（
3
-1）
（
3
-1）
米（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：
3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　�。�
3
≈1.732，保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市的跨江斜拉大橋建成通車，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設(shè)計的要求，斜拉的鋼線AB、AC應(yīng)相等，請你用學(xué)過的知識來檢驗AB、AC的長度是相等的，寫出你的檢驗方法步驟，并簡要說明理由．（檢驗工具為刻度尺、測角儀；檢驗時，人只能站在橋面上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市的跨江斜拉大橋建成通車，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設(shè)計的要求，斜拉的鋼線AB、AC應(yīng)相等，請你用學(xué)過的知識來檢驗AB、AC的長度是相等的，寫出你的檢驗方法步驟，并簡要說明理由．（檢驗工具為刻度尺、測角儀；檢驗時，人只能站在橋面上）

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同步練習(xí)冊答案