Question

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)A的直線AD把這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分，若點(diǎn)D在BC邊上，則AD=________．

Answer 1

4
分析：由題意，△ABC中，AB=AC=5，所以，△ABC為等腰三角形，又由經(jīng)過點(diǎn)A的直線AD把這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分，點(diǎn)D在BC邊上，即S_△ABD=S_△ADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：三線合一，所以，BD=CD，AD為底邊BC上的高，然后，根據(jù)勾股定理，即可解答．
解答：解：如圖，根據(jù)題意，
∵△ABC中，AB=AC=5，
∴△ABC為等腰三角形，
又∵S_△ABD=S_△ADC，
∴BD=CD，AD⊥BC（三線合一），
又∵BC=6，
∴BD=3，
在直角△ABD中，
AD===4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握并能熟練應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．