Question

函數(shù)y=

1

x-2

的圖象可以由函數(shù)y=

1

x

的圖象向右平移2個單位得到，則下列關(guān)于函數(shù)y=

1

x-2

的圖象的性質(zhì)，不正確的是（　�。�

A．它的圖象是中心對稱圖形，對稱中心點的坐標為（2，0）

B．當x＞0時，y隨x的增大而減小

C．當x＞2時，y隨x的增大而減小

D．它的圖象與y軸交點坐標是（0，- 1 2 ）

Answer 1

A、根據(jù)函數(shù)y=

1

x

的圖象的性質(zhì)，它是中心對稱圖形，對稱中心為（0，0），故y=

1

x-2

的圖象是中心對稱圖形，對稱中心點的坐標為（2，0），故本選項正確，
B、根據(jù)函數(shù)y=

1

x

的圖象的性質(zhì)，它在一三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，但函數(shù)y=

1

x-2

的圖象在x＞0的區(qū)間內(nèi)，y不是x的增大而減小，函數(shù)y=

1

x-2

在x＜2的區(qū)間內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項錯誤，
C、根據(jù)題意知y=

1

x-2

的圖象關(guān)于（2，0）對稱，在x＞2的范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項正確，
D、令x=0，解得y=-

1

2

，故它的圖象與y軸交點坐標是（0，-

1

2

），故本選項正確．
故選B．