Question

表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：

	月使用費(fèi)（元）	主叫限定時(shí)間（分鐘）	主叫超時(shí)費(fèi)（分鐘）	被叫
方式一	65	160	0.25	免費(fèi)
方式二	100	380	0.19	免費(fèi)

說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi)；被叫免費(fèi)．
（1）若李杰某月主叫通話時(shí)間為200分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需

 

元；若徐明某月按方式二計(jì)費(fèi)需103.8元，則主叫通話時(shí)間為

 

分鐘；
（2）是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）請(qǐng)你通過計(jì)算分析后，直接給出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式一省錢；當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)“方式一”的計(jì)費(fèi)方式，可求得通話時(shí)間200分鐘時(shí)的計(jì)費(fèi)；設(shè)按方式二計(jì)費(fèi)需103.8元，主叫通話時(shí)間為x分鐘，根據(jù)按方式二計(jì)費(fèi)需103.8元列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)題中所給出的條件，分三種情況進(jìn)行討論：①t≤160；②160＜t≤380；③t＞380；
（3）根據(jù)（2）所求即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）若李杰某月主叫通話時(shí)間為200分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需：65+0.25×（200-160）=75（元），
設(shè)按方式二計(jì)費(fèi)需103.8元，主叫通話時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意得
100+0.19（x-380）=103.8，
解得x=400．
答：主叫通話時(shí)間為400分鐘．
故答案為75，400；

（2）①當(dāng)t≤160時(shí)，不存在；
②當(dāng)160＜t≤380時(shí)，設(shè)每月通話時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多，
65+0.25×（t-160）=100，
解得t=300，符合題意；
③當(dāng)t＞380時(shí)，設(shè)每月通話時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多，
65+0.25×（t-160）=100+0.19（t-380），
解得t=46

2

3

，不合題意舍去．
故存在某主叫通話時(shí)間t=300分鐘，按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等；

（3）當(dāng)每月通話時(shí)間少于300分鐘時(shí)，選擇方式一省錢；
當(dāng)每月通話時(shí)間多于300分鐘時(shí)，選擇方式二省錢．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．