Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是
A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（0，-3），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)：P（

 

，

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，向右平移3個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位，做出圖形即可；
（3）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的位置，然后連接A′B與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．

解答：解：（1）△A₁B₁C如圖所示；

（2）如圖，△A₂B₂C₂如圖所示；

（3）如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換和軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．