Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，沿對(duì)角線BD翻折梯形ABCD，若點(diǎn)A恰好落在下底BC的中點(diǎn)E處，則該梯形的面積為 ．

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：如圖,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,

∵AD//BC

∴∠ADB=∠DBC

∵∠ABD=∠DBC

∴∠ABD=∠ADB

∴AD=AB=3

∵CE=BE=AB，AD=DE

∴DE=BE=CE，BC=2AB=6

∴∠BDC=90°

∴∠DBC+∠C=90°

∵AD//BC，AB=DC

∴∠C=∠ABC，∠ABC=∠ABD+∠DBC

∴∠C=60°

∵∠DFC=90°

∴∠CDF=30°

∴CF=CD=

∴DF=

∴S梯形ABCD=

考點(diǎn)：1、等腰梯形的性質(zhì)；2、軸對(duì)稱的性質(zhì)（翻折）；3、勾股定理；4、直角三角形的性質(zhì)