Question

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.

（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；

（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）

x y	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

（2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.

滿足點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，

即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=.

（2）能使x，y滿足(記為事件B)的結(jié)果有5個(gè)，

即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）=  

【解析】（1）采用列表法即可寫(xiě)出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）找出表中落在反比例函數(shù)  的圖象上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)再除以總的個(gè)數(shù)，即可求出答案．

（3）由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足的情況，再利用概率公式求解即可求得答案