Question

計算．
（1）-

1

27

(a-b)9÷

1

9

(b-a)3；
（2）

3

8

(m+n)10÷

5

12

(m+n)2÷(-m-n)3．

Answer 1

分析：（1）先將（b-a）³變形為-（a-b）³，再把（a-b）當作一個整體，利用單項式除以單項式的法則計算即可；
（2）先將（-m-n）³變形為-（m+n）³，再把（m+n）當作一個整體，利用單項式除以單項式的法則計算即可．

解答：解：（1）-

1

27

(a-b)9÷

1

9

(b-a)3
=-

1

27

（a-b）⁹÷[-

1

9

（a-b）³]
=

1

3

（a-b）⁶；

（2）

3

8

(m+n)10÷

5

12

(m+n)2÷(-m-n)3
=

3

8

（m+n）¹⁰÷

5

12

（m+n）²÷[-（m+n）³]
=-

9

10

（m+n）⁵．

點評：本題考查了單項式除以單項式的法則：單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式．