Question

李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)．編了一個(gè)題目：

在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A，B重合于點(diǎn)P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3．當(dāng)時(shí)，求n的值．你解答這個(gè)題目得到的n值為（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：∵AB=3，△PDE是等邊三角形，∴PD=PE=DE=1，

以DE的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，

∵△PDE關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴PF⊥DE，DF=EF，DE∥x軸，∴PF=，∴△PFM∽△PON，

∵m=，∴FM=，∴，即，解得ON=．

故選A．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．實(shí)數(shù)與數(shù)軸；3．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；4．等邊三角形的性質(zhì)．