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如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AC：CD=2：1，試求⊙O的半徑．
（1）證明：∵OC∥AB
∴∠OCA=∠CAB
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠OAC=∠CAB，即AC平分∠DAB
（2）解：∵AD是⊙O的直徑
∴∠ACD=90°
∵AC=8，AC：CD=2：1
∴CD=4
在Rt△ACD中，AD= =4
∴OA=AD=2
∴⊙O的半徑為2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AD：BC=5：3，試求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，
AC
：
CD
=2：1，試求⊙O的半徑；
（3）若點(diǎn)B為
AC
的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCO的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為四邊形，兩組對(duì)邊延長后得交點(diǎn)E、F，對(duì)角線BD∥EF，AC的延長線交EF于G．求證：EG=GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙0為四邊形ABCD的外接圓，AC為⊙0的直徑，CD∥AB，點(diǎn)E、F分別在BC和AD上，且EF經(jīng)過圓心0．
求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為四邊形ABCD內(nèi)切圓，若∠AOB=70°，則∠COD的度數(shù)為（　�。┒龋�
A、100B、110C、120D、130

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