Question

一艘觀(guān)光游船從港口A(yíng)以北偏東60°的方向出港觀(guān)光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于D．先解Rt△ACD得出CD=AC=40海里，再解Rt△CBD中，得出BC=≈50，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間．

試題解析：

【解析】
如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里，

∴CD=AC=40海里．

在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°﹣37°=53°，

∴BC=≈=50（海里），

∴海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為：50÷40=（小時(shí)）．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題