Question

求證三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離之和大于周長(zhǎng)的一半而小于周長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系

根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。

證明:設(shè)三角形內(nèi)一點(diǎn)為，三角形三頂點(diǎn)為 

易知：，，

三式相加可得，，即、2

又有，，

三式相加可得，，即，

得證。