Question

小明和小剛要進(jìn)行一次百米賽跑，兩人來到百米起點(diǎn)，同時(shí)起跑，結(jié)果小明以領(lǐng)先3m的優(yōu)勢(shì)獲勝，也就是說，當(dāng)小明跑到百米終點(diǎn)時(shí)，小剛才跑了97m．小剛說：“這次不算，你本來跑得就快，這次當(dāng)然你勝，如果你在離起跑線后3m的地方起跑，我仍從起跑線開始，也就是說你比我多跑3m，這樣你要贏了我，我就心服口服了．”小明想了想，自信地說：“行！”如果兩人的速度都不變，小明的自信有根據(jù)嗎？他還能取勝嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：行程問題

分析：根據(jù)小明和小剛倆百米賽跑，小明比小剛快3米，可求出二人的速度，再利用第2次比賽時(shí)，速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．

解答：解：設(shè)小明跑百米用時(shí)t秒，則小明速度：v₁=

100

t

，
則小剛的速度是：v₂=

97

t

，
若小明后退3米時(shí)，他到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是：

100+3

100 t

=

103

100

t=（1+

3

100

）t，
小剛到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是：

100

97 t

=

100

97

t=（1+

3

97

）t，
∵

3

100

＜

3

97

，
∴小明有自信，能取得勝利．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確小明跑100m所用時(shí)間和小剛跑97m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．