Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

4

3

，則cosB的值是（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：根據(jù)正切的定義有tanA=

BC

AC

=

4

3

，可設BC=4x，AC=3x，根據(jù)勾股定理可計算出AB=5x，然后根據(jù)余弦的定義得到cosB=

BC

AB

=

4x

5x

=

4

5

．

解答：解：如圖，
∵∠C=90°，tanA=

4

3

，
∴tanA=

BC

AC

=

4

3

，
設BC=4x，AC=3x，
∴AB=

BC2+AC2

=

(4x)2+(3x)2

=5x，
∴cosB=

BC

AB

=

4x

5x

=

4

5

．
故選A．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一個銳角的余弦等于這個角的鄰邊與斜邊的比值，一個銳角的正切等于這個角的對邊與鄰邊的比值．也考查了勾股定理．