Question

如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn)，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，則EF：GH=（　　）

A．2：3

B．3：2

C．4：9

D．無(wú)法確定

Answer 1

過(guò)F作FM⊥AB于M，過(guò)H作HN⊥BC于N，
則∠4=∠5=90°=∠AMF
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AB∥CD，∠A=∠D=90°=∠AMF，
∴四邊形AMFD是矩形，
∴FM∥AD，F(xiàn)M=AD=BC=3，
同理HN=AB=2，HN∥AB，
∴∠1=∠2，
∵HG⊥EF，
∴∠HOE=90°，
∴∠1+∠GHN=90°，
∵∠3+∠GHN=90°，
∴∠1=∠3=∠2，
即∠2=∠3，∠4=∠5，
∴△FME∽△HNG，
∴

EF

GH

=

FM

HN

=

3

2

∴EF：GH=AD：CD=3：2．
故選B．