Question

已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，求：-[（a+b）+cd]x的值．

Answer 1

分析：a，b互為相反數(shù)，則a+b=0；c，d互為倒數(shù)，則cd=1，x的絕對值為1，則x=±1，可以把這些當成一個整體代入計算，就可求出代數(shù)式的值．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的絕對值為1，
∴x=±1，
∴當x=1時，-[（a+b）+cd]x=-[0+1]×1=-1；
當x=-1時，-[（a+b）+cd]x=-[0+1]×（-1）=1．

點評：考查了有理數(shù)的混合運算，觀察題中的已知條件，可以發(fā)現(xiàn)a+b，cd，x都可以當整體代入求出代數(shù)式的值．