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如圖是矩形ABCD折疊的情況，將△ADE沿AE折疊后，點(diǎn)D正好落在BC邊上的F處，已知AB=8，AD=10.則△AEF的面積是          .

 

【答案】

25

【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理求得BF的長，即可求得CF的長，設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中即可根據(jù)勾股定理列方程求得x的值，從而得到EF的長，再根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可.

由題意得，則

設(shè)CE=x，則FE=DE=8-x，

在Rt△CEF中，

即，解得，則

所以△AEF的面積.

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評：勾股定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形．設(shè)DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y．
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（1）如圖丁，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到與C重合時，求重疊部分的面積y；
（2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時，翻折△ADP后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上這時重疊部分的面積y等于多少？
（3）閱讀材料：已知銳角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα來表示，即tan2α=
2tanα1-(tanα)2
（α≠45°）．根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍．
（提示：在圖丙中可設(shè)∠DAP=a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上一點(diǎn)，把△ADE沿直線AE翻折，D點(diǎn)恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處，則CE=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，矩形ABCD中，EF是其對稱軸，N在EF上，且BA=BN，現(xiàn)將AB折到與NB重合后展平，設(shè)折痕為BM（M在AD邊上）．
（1）尺規(guī)作圖：作出折痕BM（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求∠MBN的度數(shù)；
（3）設(shè)MN的延長線交BC于G，試判定△BMG的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象恰好過點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將矩形ABCD分別沿直線CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、線段EF、GH分別交函數(shù)y=
k
x
圖象于K、J兩點(diǎn)．①求直線KJ的解析式；②若點(diǎn)N是x軸上一動點(diǎn)，直接寫出當(dāng)|NK-NJ|值最大時N點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在x軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以A、M、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊長AB=4，BC=8，將矩形折疊使點(diǎn)C與A重合．則折痕EF的長是（　�。�

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