Question

一個正數(shù)的平方根是2m+3和m+1，你能求出這個數(shù)嗎？

Answer 1

分析：分2m+3和m+1是互為相反數(shù)的兩個平方根和是相等的同一個平方根兩種情況列出方程求出m的值，然后求出m+1，再平方即可得解．

解答：解：∵一個正數(shù)的平方根是2m+3和m+1，
∴①2m+3+m+1=0，
解得m=-

4

3

，
∴m+1=-

4

3

+1=-

1

3

，
∴這個數(shù)是（-

1

3

）²=

1

9

；
②2m+3=m+1，
解得m=-2，
∴m+1=-2+1=-1，
∴這個數(shù)是（-1）²=1．
綜上所述，這個數(shù)是

1

9

或1．

點評：本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．