Question

為了解本校留守學生的實際情況，老師對各班留守學生的人數(shù)進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)全校各班只有2個，3個，4個，5個，6 個共五種情況，據(jù)此制成了如下一幅不完整的條形統(tǒng)計圖．初學統(tǒng)計的小沖隨后據(jù)老師的條形圖畫出了如下扇形統(tǒng)計圖，并標出數(shù)據(jù)20%．
（1）你認為上述扇形統(tǒng)計圖中標注的數(shù)據(jù)20%是否正確？說明你的理由．
（2）某福利機構(gòu)決定從只有2名留守學生的這些班級中任選兩名進行生活資助，請用樹狀圖或列表的方法，求出所選兩名留守學生來自同一班級的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計的圖的關系，即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩名留守學生來自同一班級的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）不正確．
理由：因為條形統(tǒng)計圖不完整，不知道全校的班級個數(shù)，則不能求得扇形統(tǒng)計圖中各部分的百分比；

（2）從條形統(tǒng)計圖中可知共有4個學生，分別用A₁、A₂表示一個班的兩個學生，用B₁、B₂表示另一個班的兩個學生，
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩名留守學生來自同一班級的有4種情況，
∴所選兩名留守學生來自同一班級的概率為：

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．