Question

15．甲、乙兩名運(yùn)動員在長50米的泳池里游泳．甲運(yùn)動員的速度是1米/秒，乙運(yùn)動員的速度是0.5米/秒．
（1）他們同時分別在泳池的兩端出發(fā)，進(jìn)行50米短距離訓(xùn)練，幾秒后他們相距20米？
（2）他們同時分別在泳池的兩端出發(fā)，來回共游了5分鐘，如果不計(jì)轉(zhuǎn)向時間，那么這段時間里他們共相遇了多少次？

Answer 1

分析 （1）利用相遇前相距20m或相遇后相距20m，分別得出等式求出答案；
（2）利用兩人行駛一個全程所用的時間結(jié)合總時間利用圖形得出答案．

解答 解：（1）設(shè)x秒后他們相距20米．根據(jù)題意，得
（0.5+1）x=50-20或（0.5+1）x=50+20，
解得：x=20或$\frac{140}{3}$．
答：20秒或$\frac{140}{3}$秒后他們相距20米；

（2）甲游完一個全程用的時間：50÷1=50（秒），
乙游完一個全程要用的時間：50÷0.5=100（秒），
畫出這兩人的運(yùn)行圖：

圖中實(shí)線段和虛線段的每個交點(diǎn)表示兩運(yùn)動員相遇了一次，從圖上可以看出，甲、乙兩運(yùn)動員在5分鐘內(nèi)共相遇了5次，其中，有2次在游泳池的兩端相遇．
答：在這段時間里共相遇了5次．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．