Question

6．半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的面積是（　�。�

• A． R²
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$R²
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$R²
• D． $\frac{\sqrt{3}}{4}$R²

Answer 1

分析 利用正六邊形的特點(diǎn)，它被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形．

解答 解：連接正六邊形的中心與各個(gè)頂點(diǎn)，得到六個(gè)等邊三角形，等邊三角形的邊長(zhǎng)是R，
因而面積是$\frac{\sqrt{3}×{R}^{2}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}{R}^{2}}{4}$，
因而正六邊形的面積是6×$\frac{\sqrt{3}{R}^{2}}{4}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$R²．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正多邊形與圓，利用正六邊形被它的半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形是解題關(guān)鍵．