Question

如圖，AB⊥AD，CD⊥CB，填空：（填SAS、ASA或AAS）
（1）已知AO=CO，利用______可以判定△ABO≌△CDO；
（2）已知∠ABD=∠CDB，利用______可以判定△ABD≌△CDB．

Answer 1

解：（1）∵AB⊥AD，CD⊥CB
∴∠BAO=∠DCO=90°
∵AO=CO，∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO（ASA）；
（2）∵AB⊥AD，CD⊥CB
∴∠BAO=∠DCO=90°
∵∠ABD=∠CDB，BD=BD
∴△ABD≌△CDB（AAS）．
分析：（1）因?yàn)锳B⊥AD，CD⊥CB，所以∠BAO=∠DCO=90°，又因?yàn)锳O=CO，∠AOB=∠COD，所以可以根據(jù)ASA判定△ABO≌△CDO；
（2）因?yàn)锳B⊥AD，CD⊥CB，所以∠BAO=∠DCO=90°，又因?yàn)椤螦BD=∠CDB，BD=BD，所以可以根據(jù)AAS判定△ABD≌△CDB．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．