Question

一次時裝表演會預算中票價定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y(百元)關于觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖象如圖所示，當觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會組織者需向保險公司繳納定額保險費5000元(不列入成本費用)．

(1)求當觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y關于觀眾數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費用s(百元)關于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式．

(2)若使這次表演會獲得36000元的利潤，那么需售出多少張門票？需支付成本費多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由圖象知，當0≤x≤10時，設關于x的函數(shù)解析式為：400＝10k－100．得k＝50．∴y＝50x－100． 　　s＝100x－(50x－100) 　　∴s＝50x＋100． 　　(2)當0≤x≤10時，有50x－100＝360，∴x＝9.2，∴s＝50x＋100＝50×9.2＋100＝560．當10＜x≤20時，設y＝mx＋n． 　　由圖象知 　　∴y＝50x－150． 　　s＝100x－(50x－150)－50，即s＝50x＋100．從而得50x－150＝360． 　　∴x＝10.2，s=50×10.2＋100＝610． 　　即售門票920張或1020張，相應地需支付成本費用56000元或61000元．

提示：

當觀眾人數(shù)不超過1000人，表演會的毛利潤＝門票收放－成本費用：當觀眾人數(shù)過1000人時，表演會的毛利潤＝門票收入－成本費用－平安保險費．