Question

3．已知下列三角形的各邊長：
①3、4、5，②5、12、13，③3、4、6，④5、11、12
其中直角三角形有（　　）

• A． 4個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 1個(gè)

Answer 1

分析 欲判斷是否可以構(gòu)成直角三角形，只需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可得出答案．

解答 解：①3²+4²=5²，能構(gòu)成直角三角形；
②5²+12²=13²，能構(gòu)成直角三角形；
③3²+4²≠6²，不能構(gòu)成直角三角形；
④5²+11²=12²，能構(gòu)成直角三角形；
其中直角三角形有2個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．要判斷一個(gè)角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．